题目内容
（7分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
（本小题8分）某公园有一座雕塑D，在北门B的正南方向，BD为100米，小树林A在北门的南偏西60°方向，荷花池C在北门B的东南方向，已知A，D，C三点在同一条直线上且BD⊥AC：
（1）分别求线段AB、BC、AC的长（结果中保留根号，下同）；
（2）若有一颗银杏树E恰好位于∠BAD的平分线与BD的交点，求BE的距离.
如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y=x2上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，6），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为a，△BED的面积为S．
（1）当a=时，求S的值．
（2）求S关于a（a≠）的函数解析式．
点P、Q、R是平面内不在同一条直线上的三个定点，点M是平面内任意一点，若P、Q、R、M四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点M有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（12分）在直角坐标系中，已知点P是反比例函数（＞0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与轴相切，设切点为A．
（1）如图1，⊙P运动到与轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
（2）如图2，⊙P运动到与轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
①求出点A，B，C的坐标．
②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由．
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以点C为圆心，R为半径的圆与斜边有且只有一个公共点，则R 的取值范围是__________________．
平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为，绳子甩到最高处时刚好通过站在点（2，0）处的小明的头顶，则小明的身高为（ ）
A．1．5m B．1．625m C．1．66m D．1．67m
如下图是夜晚小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长随他与点A之间的距离的变化而变化，那么表示与之间的函数关系的图像大致为
某校篮球班21名同学的身高如下表
则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（ ）
A．186，186 B．186，187 C．186，188 D．208，188
时，求S的值．
）的函数解析式．
中，已知点P是反比例函数
（
＞0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与
轴相切，设切点为A．
．若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由．
，绳子甩到最高处时刚好通过站在点（2，0）处的小明的头顶，则小明的身高为（ ）
随他与点A之间的距离
的变化而变化，那么表示
