Question

11．如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，EG是∠FED的平分线，交AB于点G．若∠QED=40°，那么∠EGB等于110°．

Answer 1

分析 先根据补角的定义求出∠FED的度数，再由角平分线的性质求出∠DEG的度数，根据平行线的性质即可得出结论．

解答 解：∵∠QED=40°，
∴∠FED=180°-40°=140°．
∵EG是∠FED的平分线，
∴∠DEG=$\frac{1}{2}$×140°=70°．
∵AB∥CD，
∴∠EGB=180°-70°=110°．
故答案为：110°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．