Question

6．如果将一图形沿北偏东30°的方向平移2厘米，再沿某方向平移2厘米所得的图形与将原图形向正东方向平移2厘米所得的图形重合，则这一方向应为沿南偏东30°的方向平移2cm．

Answer 1

分析 如图，∠1=30°，AB=AC=2cm，由于∠BAC=60°，则可判断△ABC为等边三角形，所以∠ABC=60°，BC=2，再利用∠2=∠1=30°可得∠3=30°，于是可判断所求的方向为南偏东30°的方向平移2cm．

解答 解：如图，∠1=30°，AB=AC=2cm，
∴∠BAC=60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=60°，BC=2，
∵∠2=∠1=30°，
∴∠3=30°，
即沿南偏东30°的方向平移2cm可以由点B运动到点C．
∴将一图形沿北偏东30°的方向平移2厘米，再沿南偏东30°的方向平移2cm所得的图形与将原图形向正东方向平移2厘米所得的图形重合．
故答案为南偏东30°的方向平移2cm．

点评 本题考查了平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．也考查了方向角．