Question

对于“化简并求值：

1

a

+

1 a +a2-2

，其中a=

1

5

”，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答是：

1

a

+

1 a2 +a2-2

=

1

a

+

( 1 a -a)2

=

1

a

+

1

a

-a=

2

a

-a=

49

5

；
乙的解答是：

1

a

+

1 a2 +a2-2

=

1

a

+

( 1 a -a)2

 =

1

a

+a-

1

a

=a=

1

5

．
（1）

 

的解答是错误的；
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：

 

．
（3）化简并求值：|1-a|+

1-8a+16a2

，其中a=2．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：（1）由二次根式的化简可得乙的解答是错误的；
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：

a2

=|a|；
（3）利用二次根式的性质化简求值即可．

解答：解：（1）乙的解答是错误的，
故答案为：乙．
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：

a2

=|a|，
故答案为：

a2

=|a|．
（3）∵a=2，
∴|1-a|+

1-8a+16a2

=a-1+4a-1=5a-2=8．

点评：本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是正确理解

a2

=|a|．