题目内容

武汉某中学2009年元旦晚会上，主持人安排了抽奖活动．具体方法是：设置如下表所示的翻板，每次抽奖翻开一个数字，数字背面写有所中奖品或新年祝词．

1	2	3
4	5	6
7	8	9

奖MP4一个	万事如意	学业进步
身体健康	新年快乐	奖MP4一个
奖笔记本一个	奖钢笔一个	心想事成

（1）主持人想知道“第一个人抽奖中奖”的概率，而且觉得翻版牌太麻烦，请你设计一个简便的模拟抽奖方法，并估计“第一个人抽奖中奖”的概率；
（2）若晚会开始前给每名入场的学生发一张入场券，其中有100张后标有“新年快乐”．晚会进行中主持人任意邀请台下50名同学上台合唱“同一首歌”，并宣布这50名同学的入场券后标有“新年快乐”的参与抽奖，结果有4人中奖，中奖率为40%，请估计参加本次晚会的学生人数．

分析：（1）根据题意，知共有9种结果，其中有4种中奖，则“第一个人抽奖中奖”的概率是

；
（2）首先根据中奖率计算参与抽奖的人数，然后计算标有新年快乐的频率，进一步计算总人数．

解答：解：（1）共有9种结果，其中有4种中奖，则“第一个人抽奖中奖”的概率是

；
可以设计9张标有1-9的9个数字，抽到偶数即获奖；

（2）4÷40%=10人，
总人数=100÷

=500人．

点评：能够根据频率估计概率，用样本估计总体．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．总体数目=部分数目÷相应频率．