题目内容
如图，
ABCD中，AE平分∠BAD 交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：
（1）四边形ABEF是什么四边形？
（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么四边形？ 请说明理由．
ABCD中，AE平分∠BAD 交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：（1）四边形ABEF是什么四边形？
（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么四边形？ 请说明理由．
（1）解： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AF∥BE
∵AB∥EF
∴四边形ABEF是平行四边形
∵∠BAE=∠EAF ∠EAF=∠AEB
∴∠BAE=∠AEB
∴AB=BE
∴四边形ABEF是菱形．
（2） 由∠B=60°AB=BE得△ABE是等边三角形
∴AE=AB=CD
又 EC∥AD
∴四边形AECD是等腰梯形
∴AF∥BE
∵AB∥EF
∴四边形ABEF是平行四边形
∵∠BAE=∠EAF ∠EAF=∠AEB
∴∠BAE=∠AEB
∴AB=BE
∴四边形ABEF是菱形．
（2） 由∠B=60°AB=BE得△ABE是等边三角形
∴AE=AB=CD
又 EC∥AD
∴四边形AECD是等腰梯形
练习册系列答案
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9、如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）
如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=| 5 |
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| B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等 |
| C、当旋转角为45°时，四边形BEDF一定为菱形 |
| D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形 |
如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为