题目内容
钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时钓鱼岛C与该船距离最短．（1）请在图中作出该船在点B处的位置；
（2）求钓鱼岛C到B处距离（结果保留根号）
【答案】分析：（1）根据垂线段最短知B点应是过C点所作南北方向的垂线的垂足．
（2）在Rt△ABC中，利用三角函数的知识求BC即可．
解答：
解：（1）如图：
（2）在Rt△ABC中
∵AB=30×0.5=15（海里），
∴BC=ABtan30°=15×
=5
（海里）．
答：钓鱼岛C到B处距离为5
海里．
点评：考查了解直角三角形的应用-方向角问题，此题为基础题，涉及用手中工具解题，如尺规，计算器等．
（2）在Rt△ABC中，利用三角函数的知识求BC即可．
解答：
解：（1）如图：（2）在Rt△ABC中
∵AB=30×0.5=15（海里），
∴BC=ABtan30°=15×
=5（海里）．答：钓鱼岛C到B处距离为5
海里．点评：考查了解直角三角形的应用-方向角问题，此题为基础题，涉及用手中工具解题，如尺规，计算器等．
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（2013•湘西州）钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时钓鱼岛C与该船距离最短．
