题目内容
已知二次函数y=x2-8x+15的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C．请结合这个函数的图象解决下列问题：
（1）求△ABC的面积；
（2）点P在这个二次函数的图象上运动，能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共有多少个？请直接写出满足条件的P点坐标；
（3）在（2）中，使△PAB的面积等于2个平方单位的P点是否存在？如果存在，写出P点的个数；如果不存在，请说明理由．
解：（1）易知：A（3，0），B（5，0），C（0，15）；∴OC=15，AB=2．
∴S△ABC=15（平方单位）；
（2）3个，P1（4-
，1）、P2（4+，1）、P3（4，-1）；（3）存在，有2个．
分析：（1）可根据抛物线的解析式求出A、B、C三点坐标，即可求出AB和OC的长，进而可根据三角形面积公式求出三角形ABC的面积；
（2）已知了AB的长和三角形PAB的面积，即可求出P点纵坐标的绝对值，将其代入抛物线的解析式中即可求出P点的坐标；
（3）同（2）．
点评：本题考查图形的面积求法、函数图象交点、二次函数的应用等知识及综合应用知识、解决问题的能力．
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D、-
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