Question

已知a，b为方程x²-2x-4=0的两个实数根，求

5

a-

b

5

的值．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：利用公式法求出方程的解确定出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：方程x²-2x-4=0，
这里a=1，b=-2，c=-4，
∵△=4+16=20，
∴x=

2±2 5

2

=1±

5

，
当a=1+

5

，b=1-

5

时，原式=

5

（1+

5

）-

1- 5

5

=

5

+5-

5

5

+1=

4 5

5

+6；
a=1-

5

，b=1+

5

时，原式=

5

（1-

5

）-

1+ 5

5

=

5

-5-

5

5

-1=

4 5

5

-6．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．