题目内容
20．
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，则S△ADE：S△ABC=（ ）| A． | 1：4 | B． | 1：2 | C． | 1：3 | D． | 1：$\sqrt{2}$ |
分析 由$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$且∠A是公共角，可证得△ADE∽△ACB，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得答案．
解答 解：∵$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴S△ADE：S△ABC=1：4．
故选A．
点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意证得△ADE∽△ACB是解此题的关键．
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