Question

为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元的无息贷款，用于某大学生开办公司并销售自研发的的一种电子产品，并约定用该公司经营利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元，该产品每月销售量y(万件)与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示。
(1)   求月销售量(万件)与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(2)   当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？
(3)   若该公司有80名员工，则该公司最早可以几个月后还清无息贷款？

Answer 1

解：（1）当时，令
则    
同理：当时，.

（2）设公司可安排员工a人，定价为50元时.
由
解得（人）
（3）当时，利润

当时，（万元）
当时.
利润

当时，万元.
综上当时，可获得最大月利润10万元.
则最快个月还清贷款.

解析