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如图,在等边
ABC中,AB=6,点D是BC的中点.将
ABD绕点A旋转后得到
ACE,那么线段DE的长度为
.
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【解析】依题意知:
ACE≌
ABD≌
ACD,∴
ADE是等边三角形,∴
.
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如图,在等边△ABC中,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,AB=6cm
(1)小刚同学说:BD=DE,他说得对吗?请你说明道理.
(2)小红同学说:把“BD是高”改为其它条件,也能得到同样的结论,并能求出BE长.你认为应该如何改呢?然后求出BE长.
如图,在等边△ABC中,AB=6,AN=2,∠BAC的平分线交BC于点D,M是AD上的动点,则BM+MN的最小值是
.
(2012•吉林)如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED.若BC=10,BD=9,则△AED的周长是
19
19
.
如图,在等边△ABC中,已知AB=8cm,线段AM为BC边上的中线.点N在线段AM上,且MN=3cm,动点D在直线AM上运动,连接CD,△CBE是由△CAD旋转得到的.以点C圆心,以CN为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点.
(1)填空:∠DCE=
60
60
度,CN=
5
5
cm,AM=
4
3
4
3
cm.
(2)如图1当点D在线段AM上运动时,求出PQ的长.
(3)当点D在MA的延长线上时,请在图2中画出示意图,并直接写出PQ=
6
6
cm.
当点D在AM的延长线上时,请在图3中画出示意图,并直接写出PQ=
6
6
cm.
如图,在等边△ABC中,BC=10,BD⊥AC于D,则∠ABD=
30°
30°
,AD=
5
5
.
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