Question

已知方程组：

y-2x=m 2y+3x=m+1

的解x，y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（　　）

• A、m≥-

  4

  3

• B、m≥

  4

  3

• C、m≥1
• D、-

  4

  3

  ≤m≤1

Answer 1

分析：本题首先要解这个关于x、y的一元一次方程，求出方程组的解，根据题意，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围．

解答：解：

y-2x=m① 2y+3x=m+1②

，
②-①×2得，
7x=-m+1，
解得x=

-m+1

7

---③；
把③代入①得，
y=

5m+2

7

---④；
∵2x+y≥0，
∴

-m+1

7

×2+

5m+2

7

≥0，
解得m≥-

4

3

．
故选A．

点评：本题是一个方程组与不等式的综合题目．解关于m的不等式是本题的一个难点．解答此题，需要对以下问题有一个深刻的认识：①使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；②二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．