Question

（1）解方程：x²+4x-1=0
（2）计算：sin60°-2sin30°cos30°．

Answer 1

分析：（1）配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
（2）根据特殊角的三角函数值进行计算即可．

解答：解：（1）∵x²+4x-1=0，
∴x²+4x=1，
∴x²+4x+4=1+4，
∴（x+2）²=5，
x+2=±

5

，
∴x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

；

（2）原式=

3

2

-2×

1

2

×

3

2

=

3

2

-

3

2

=0．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程和特殊角的三角函数值，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．