题目内容
13．在日历上，我们可以发现某些数满足一定的规律，如图是2015年1月份的日历，我们选择其中所示的方框部分，将方框部分的四个角上的四个数字交叉相乘，再相减，例如6×19-5×20=14，10×15-8×17=14，不难发现，结果都等于14（乘积结果用大的减小的）．| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
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（2）请你利用整式的运算对以上规律加以证明．
分析 （1）如7×20-6×21=14，9×14-7×16=14，结果都等于14；
（2）设最小的一个数为x，根据题意列出关于x的代数式，化简即可解决问题．
解答 解：（1）例如7×20-6×21=14，9×14-7×16=14，结果都等于14．
（2）①设最小的一个数为x，
根据题意得：（x+1）（x+14）-x（x+15）=x2+15x+14-x2-15x=14，
则方框部分的四个角上的四个数字交叉相乘，再相减结果等于14．
②设最小的一个数为x，
根据题意得：（x+2）（x+7）-x（x+8）=x2+10x+14-x2-10x=14，
则方框部分的四个角上的四个数字交叉相乘，再相减结果等于14
点评 此题考查了整式的混合运算，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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如图，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，则∠DFE=100°，EC=2．