Question

如图所示，以下几种说法，其中正确的个数是（　　）
①∠3和∠4是同位角；②∠6和∠7是同位角；③∠4和∠5是内错角；
④∠2和∠5是同旁内角；⑤∠2和∠7是同位角；⑥∠1和∠2是同位角．

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

Answer 1

分析：根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；
内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；
同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；分别进行解答，即可求出答案．

解答：解：①由同位角的概念可知，∠3和∠4是同位角，故本选项正确；
②由同位角的概念可知，∠6和∠7不是同位角，故本选项错误；
③由内错角的概念可知，∠4和∠5是内错角，故本选项正确；
④由同旁内角的概念可知，∠2和∠5是同旁内角，故本选项正确；
⑤由同位角的概念可知，∠2和∠7不是同位角，故本选项错误；
⑥由同位角的概念可知，∠1和∠2是同位角，故本选项正确；
则正确的个数有4个；
故选B．

点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念，掌握同位角、内错角、同旁内角的概念是解题的关键；解答此类题要确定三线八角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．