Question

证明：

2

6 +4

＜2

2

-

6

．

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：证明题

分析：把不等式右边2

2

-

6

分子有理化，然后根据分子相同，分母越大，分数越小证明．

解答：证明：2

2

-

6

=

(2 2 - 6 )(2 2 + 6 )

2 2 + 6

=

2

2 2 + 6

，
∵4=2

4

＞2

2

，
∴

6

+4＞2

2

+

6

，
∴

2

6 +4

＜2

2

-

6

．

点评：本题考查了二次根式的应用，仔细观察数的特点，利用分子有理化证明更简便．