Question

12．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b²；②a+c＞b；③2a+b＞0．
其中正确的有（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ①②③

Answer 1

分析 根据抛物线与x轴有两个交点即可判断①正确，根据x=-1，y＜0，即可判断②错误，根据对称轴x＞1，即可判断③正确，由此可以作出判断．

解答 解：∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△＞0，
∴b²-4ac＞0，
∴4ac＜b²，故①正确，
∵x=-1时，y＜0，
∴a-b+c＜0，
∴a+c＜b，故②错误，
∴对称轴x＞1，a＜0，
∴-$\frac{b}{2a}$＞1，
∴-b＜2a，
∴2a+b＞0，故③正确．
故选B．

点评 本题考查二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．