Question

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，且A、B、D三点的坐标分别为（-1，0）、（1，0）、（0，1），点C在第一象限．
（1）求CD的长度；
（2）求对角线AC所在直线的解析式．

Answer 1

解：（1）∵点A（-1，0）、点B（1，0），
∴AB=2，
由平行四边形的对边相等可得CD=AB=2．
（2）∵点D坐标为（0，1），CD=2，
∴点C坐标为（2，1），
设函数解析式为：y=kx+b，
则，
解得：，
即AC的解析式为：y=x+．
分析：（1）根据点A及点B的坐标可求出AB的长度，继而可得出CD的长度．
（2）根据CD的长度及点D的坐标可得出点C的坐标，进而利用待定系数法可解出直线AC的解析式．
点评：此题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握：平行四边形的对边平行且相等的性质，难度一般，注意数形结合及待定系数法的运用．