Question

若x²+2x+5是x⁴+px²+q的一个因式，那么p+q的值等于

1. A.
   3
2. B.
   30
3. C.
   31
4. D.
   39

Answer 1

C
分析：利用大除法可得p-1=5且5（p-1）=q，解方程即可求得p、q的值，再代入求得p+q的值．
解答：∵x²+2x+5是x⁴+px²+q的一个因式，
∵（x⁴+px²+q）÷（x²+2x+5）=x²-2x+（p-1），
利用大除法可得p-1=5且5（p-1）=q，
∴p=6，q=25．
即p+q=31．
故选C．
点评：本题考查了因式分解与多项式相乘是互逆运算，利用多项式相乘，然后再对应系数相同．