Question

【题目】将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上，且DE∥BC，如图所示，则下列结论不成立的是( )

A. ∠AED＝∠BB. AD：AB＝DE：BC

C. DE=BCD. △ADB是等腰三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意可得DE是原三角形的中位线，利用折叠的性质解决，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

解：A．∵DE∥BC，将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上，

∴∠A′DE＝∠EDA，∠EDA＝∠DAB，∠B＝∠A′DE，

∴∠EDA＝∠DAB＝∠B，

∴AD＝BD，

同理可得：AE＝EC，

∴A′B＝A′C，

∴∠AED＝∠B；故此选项正确；

B．∵AD：AB比值不定，DE：BC＝1：2，故此选项错误，

C．∵＝；∴DE＝BC，故此选项正确，

D．△A′BC中，A′B＝A′C，为等腰三角形；故此选项正确．

故选：B．