题目内容
（2005•黄石）已知：如图，AD=BC，∠D=∠C，AC交BD于点E．求证：AC=BD．
【答案】分析：由已知条件和全等三角形的判定，很容易证出△ADE≌△BCE，再由全等三角形的对应边相等，即可．
解答：证明：在△ADE和△BCE中
，
∴△ADE≌△BCE（AAS）．
∴AE=BE，DE=CE．
∴AE+EC=BE+DE．
∴AC=BD．
点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；全等三角形的判定是重点，本题是道基础题，是对全等三角形的判定的训练．
解答：证明：在△ADE和△BCE中
，∴△ADE≌△BCE（AAS）．
∴AE=BE，DE=CE．
∴AE+EC=BE+DE．
∴AC=BD．
点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；全等三角形的判定是重点，本题是道基础题，是对全等三角形的判定的训练．
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