题目内容
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于点D。若DE垂直平分AB,求∠B的度数。
![]()
解:∵AD平分∠CAB(已知)
∴∠CAD=∠BAD(角平分线定义)
∵DE垂直平分AB(已知)
∴AD=BD(垂直平分线上的点,到这条线两个端点的距离相等)
∴∠BAD=∠B(等边对等角)
∴∠CAD=∠BAD=∠B
又∠C=90°,∴∠CAD+∠BAD+∠B=90°,∴∠B=∠CAD=∠BAD=30°
练习册系列答案
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题目内容
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于点D。若DE垂直平分AB,求∠B的度数。
![]()
解:∵AD平分∠CAB(已知)
∴∠CAD=∠BAD(角平分线定义)
∵DE垂直平分AB(已知)
∴AD=BD(垂直平分线上的点,到这条线两个端点的距离相等)
∴∠BAD=∠B(等边对等角)
∴∠CAD=∠BAD=∠B
又∠C=90°,∴∠CAD+∠BAD+∠B=90°,∴∠B=∠CAD=∠BAD=30°