Question

如图，已知两个两条直角边长分别为a，b的直角三角形纸片和一个两条直角边长都为c的直角三角形纸片，用这三个直角三角形纸片恰好拼成一个梯形．请用两种方法计算梯形的面积（含有a、b、c的代数式表示）．

Answer 1

分析：用三角形的面积和、梯形的面积来表示这个图形的面积，从而列出等式，发现边与边之间的关系．

解答：解：此图可以这样理解，有三个Rt△其面积分别为

1

2

ab，

1

2

ab和

1

2

c²．
面积为：

1

2

ab+

1

2

ab+

1

2

c²．=

1

2

c2+ab
还有一个直角梯形，其面积为

1

2

（a+b）（a+b）．

点评：此题主要利用了三角形的面积公式：底×高÷2，和梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2．