Question

解方程：
（1）（2x-1）²=（2+x）²；
（2）

2y

y-5

=

1

5-y

+3．

Answer 1

分析：（1）根据题意可知，（2x-1）=（2+x）或者（2x-1）=-（2+x），然后进行整理求解即可；
（2）首先对分式进行整理：

2y

y-5

=3-

1

y-5

，然后两边同乘以最简公分母，最后通过整理，解整式方程求解即可，注意还要把y的值代入到最简公分母进行检验．

解答：解：（1）∵（2x-1）²=（2+x）²；
∴①（2x-1）=（2+x）或者②（2x-1）=-（2+x），
∴整理得：x₁=3或者x₂=-

1

3

，

（2）∵

2y

y-5

=

1

5-y

+3，
∴

2y

y-5

=3-

1

y-5

，
方程两边同乘以（y-5）得：2y=3（y-5）-1，
整理得：2y=3y-15-1，
解得：y=16，
检验：当y=16时，y-5=16-5=11，
所以y=16是原方程的解．

点评：本题主要考查用直接开平方法解整式方程，解分式方程，关键在于求出分式方程的最简公分母．