Question

如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB＝，那么∠AOB等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

解：∵CA为⊙O的切线，切点为A，OA为⊙O半径 　　∴OA⊥AC 　　∴∠CAO＝ 　　∵∠CAB＝ 　　∴∠BAO＝ 　　∵OA＝OB 　　∴△AOB为等腰三角形 　　∴∠OAB＝∠BAO＝ 　　∴∠AOB＝－×2＝ 　　∴正确答案是C．

提示：

根据圆的切线定理：圆的切线垂直于经过切点的半径，所以OA⊥AC，∠CAO＝．由已知条件得出∠ABO的度数，又因为OA与OB都是半径，所以△AOB是等腰三角形，根据等腰三角形性质，两底角相等，与三角形内角和为，可得出答案．