Question

已知a、b满足（a+

1

3

）²+|2b+2|=0，求代数式

1

2

（a-b）+

1

4

（a-b）-

1

3

（a-b）+

1

3

（a-b）-

1

6

（a-b）的值．

Answer 1

分析：首先根据（a+

1

3

）²+|2b+2|=0求得a、b的值，然后求得a-b的值，最后代入整体求解即可；

解答：解：∵a、b满足（a+

1

3

）²+|2b+2|=0，
∴a=-

1

3

，b=-1，
∴a-b=-

4

3

，
∴原式=（

1

2

+

1

4

-

1

3

+

1

3

-

1

6

）（a-b）=

7

12

×（-

4

3

）=-

7

9

．

点评：本题考查了代数式求值及非负数的性质，解题的关键是根据已知条件求得a、b的值，然后整体代入求值．