题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，过A作AD⊥CD，D为垂足。
（1）求证：AC平分∠DAB。
（2）若AD=3，AC=
，求AB的长。
证明：（1）连接OC
∵直线CD与⊙O相切于点C ∴OC⊥CD
∵AD⊥CD ∴OC∥AD
∴ ∠OCA=∠DAC ………………… 2分
∵OC=OA ∴∠OCA=∠OAC
∴ ∠DAC=∠OAC ∴ AC平分∠DAB …………2分
（2）连接ＢＣ，△DAC∽△CBA ……………2分
求得 AB=5 ………………2分
练习册系列答案
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如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．