Question

已知等腰三角形面积为4cm²，一腰上的高为2cm，则这条高与底边的夹角为________．

Answer 1

30°
分析：首先根据三角形的面积求得腰长，然后利用三角函数即可求得角的度数．
解答：∵等腰三角形面积为4cm²，一腰上的高为2cm，
∴•AC•BD=4，
∴AC=AB==4，
在直角△ABD中，cos∠ABD===．
∴∠ABD=30°，
∴AD=sin30°•AB=2，
∴CD=2，
在Rt△BDC中，tan∠DBC==，
∴∠DBC=30°，
∴这条高与底边的夹角为30°，
故答案是：30°．
点评：本题考查三角形的面积的计算，以及三角函数，正确求得三角形的腰长是关键．