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4、两条对角线相等且互相平分的四边形是( )
A、平行四边形
B、菱形
C、正方形
D、矩形
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分析:
平行四边形两条对角线互相平分,不一定相等;菱形的对角线互相垂直且平分,也不一定相等;正方形的对角线互相垂直平分并且相等;所以两条对角线相等且互相平分的四边形矩形.
解答:
解:对角线互相平分的四边形的平行四边形,对角线相等的平行四边形是矩形.
故选D.
点评:
熟练掌握平行四边形,菱形,正方形,矩形的基本性质是解题的关键.
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如图,在一个平行四边形的活动框架上,用两根橡皮筋套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状,设这个平行四边形的一个内角为∠α.
(1)当∠α为多少度时,平行四边形变成矩形?
(2)由矩形的两条对角线相等且互相平分,可以得出“直角三角形斜边上的中线与斜边有怎样的数量关系”?
(3)矩形是轴对称图形吗?若是,它有几条对称轴?
(4)矩形是中心对称图形吗?若是,它的对称中心在何处?
7、下列命题中,不正确的是( )
A、对角线相等的平行四边形是矩形
B、有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
C、直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
D、正方形的两条对角线相等且互相垂直平分
8、下列说法正确的是( )
A、面积相等的三角形是全等三角形
B、两边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
C、四个角都是直角的四边形是正方形
D、两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
下列四种说法:①矩形的两条对角线相等且互相垂直;②菱形的对角线相等且互相平分;③有两边相等的平行四边形是菱形;④有一组邻边相等的菱形是正方形.其中正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
关 闭
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