Question

若不等式组

1＜x≤2 x＞k

有解，则k的取值范围是多少？已知关于x，y的方程组

3x+2y=p+1 4x+3y=p-1

的解满足x＞y，求p的取值范围．

Answer 1

∵不等式组

1＜x≤2 x＞k

有解，
∴k＜2；

3x+2y=p+1① 4x+3y=p-1②

，
①×4-②×3得8y-9y=4p+4-3p+3，
解得y=-p-7，
①×3-②×2得9x-8x=3p+3-2p+2，
解得x=p+5，
∴方程组的解为

x=p+5 y=-p-7

，
∵x＞y，
∴p+5＞-p-7，
∴p＞-6．