题目内容
如图，在△ABC中，O是AC上的任意一点(不与点A、C重合)，过点O作直线
∥BC，直线与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA的平分线相交于点F．
(1)OE与OF相等吗？为什么？
(2)探索：当点O在何处时，四边形AECF为矩形？为什么？
答案：略
解析：
解析：
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(1) 由 ∥BC，得∠BCE=∠OEC，又∠BCE=∠OCE，所以∠OEC=∠OCE，OE=OC．
同样可得 OF=OC．因为OE=OF．(2)当点O为AC的中点时，四边形AECF为矩形．由OA=OC，OE=OF，得四边形AECF为平行四边形，又∠ECF=  ＋ = =90°，所以四边形AECF是矩形． |
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