Question

如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则A、F两点间的距离是（　　）

• A、14
• B、6+

  3

• C、8+

  2

• D、10

Answer 1

分析：先过F作FG⊥AB，交AB延长线于G，根据图易求AG，GF，再利用勾股定理即可求AF．

解答：解：如右图所示，过F作FG⊥AB，交AB延长线于G，
根据题意，
AG=AB+CD+EF=3+3+2=8，
GF=BC+DE=4+2=6，
在Rt△AGF中，AF=

AG2+GF2

=10．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理．解题的关键是作辅助线GF，构造直角三角形．