Question

恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式．

（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）

（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

解：（1）由题意得与之间的函数关系式为

＝

=（≤≤110，且为整数） 

（不写取值范围不扣分）……….（3分）

（2）由题意得：-10×2000-340=22500  

解方程得：=50          =150（不合题意，舍去）

李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。..........（6分）

（2）设最大利润为_，由题意得

=-10 ×2000-340

              _………（8分）

当时，

_{100天＜110天}

         存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元．……..（10分）