题目内容
已知：二次函数y＝
x2＋bx＋c，其图象对称轴为直线x＝1，且经过点(2，－
)．
(1)求此二次函数的解析式．
(2)设该图象与x轴交于B、C两点(B点在C点的左侧)，请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积．
注：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴是直线x＝－
．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由已知条件得 解得b＝－ ∴此二次函数的解析式为y＝ (2)∵ ∴x1＝－1，x2＝3 ∴B(－1，0)，C(3，0) ∴BC＝4(1分) ∵E点在x轴下方，且△EBC面积最大 ∴E点是抛物线的顶点，其坐标为(1，－3)(1分) ∴△EBC的面积＝ |
(2分)
，c＝－
x2－
×4×3＝6(1分)
练习册系列答案
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x2－x＋4．
x2＋bx＋c，其图象对称轴为直线x＝1，且经过点(2，－
)．
．已知：二次函数y＝x2＋bx＋c与x轴相交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，其顶点坐标为P(
，
)，AB＝|x1－x2|，若S△APB＝1，则b与c的关系式是（ ）．
| A．b2－4c＋1＝0 | B．b2－4c－1＝0 | C．b2－4c＋4＝0 | D．b2－4c－4＝0 |
，
)，AB＝|x1－x2|，若S△APB＝1，则b与c的关系式是（ ）．