Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4

2

，∠B=45°．求BC的长．

Answer 1

分析：过A和D作垂线交下底边于E，F两点，则在等腰直角三角形ABE中，BE=AB=4，EF=AD=3，FC=

CD2-DF2

=

25-16

=3．

解答：解：如图作辅助线：过A和D作垂线交下底边于E，F两点，
则在等腰Rt△ABE中，∵AB=4

2

，
∴BE=AE=4

2

×

2

2

=4，
EF=AD=3，FC=

CD2-DF2

=

25-16

=3．
所以BC=4+3+3=10．

点评：本题考查了梯形的性质及三角形的性质，属于基础题，关键将掌握的知识结合，做题时融会贯通．