Question

直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB同侧，∠AOD=60°，∠BOC=30°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数是（　　）

A．75°

B．90°

C．135°

D．以上都不对

Answer 1

分析：根据角平分线定义求出∠AOE=

1

2

∠AOD=30°，∠BOF=

1

2

∠BOC=15°，代入∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF求出即可．

解答：
解：∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∠AOD=60°，∠BOC=30°，
∴∠AOE=

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2

∠AOD=30°，∠BOF=

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2

∠BOC=15°，
∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=180°-30°-15°=135°．

点评：本题考查了角的平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．