题目内容
抛物线y=-（x-L）(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称，则L+k=________。
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解：整理抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L，得：y=-x2+（3+k+L）x-3L-Lk+L；
整理抛物线y=（x-3）2+4得y=x2-6x+13．
∵两抛物线关于原点对称，
∴两个抛物线的相对应的x和y的值都互为相反数．
则-x2+（3+k+L）x-3L-Lk+L=-（x2-6x+13），
整理得-x2+（3+k+L）x-3L-Lk+L=-x2+6x-13，
那么x的系数是相等的，则3+k+L=6，那么k+L=3．
解决本题的关键是理解两个函数中x，y都互为相反数，代入后让相应的系数相等．
解：整理抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L，得：y=-x2+（3+k+L）x-3L-Lk+L；
整理抛物线y=（x-3）2+4得y=x2-6x+13．
∵两抛物线关于原点对称，
∴两个抛物线的相对应的x和y的值都互为相反数．
则-x2+（3+k+L）x-3L-Lk+L=-（x2-6x+13），
整理得-x2+（3+k+L）x-3L-Lk+L=-x2+6x-13，
那么x的系数是相等的，则3+k+L=6，那么k+L=3．
解决本题的关键是理解两个函数中x，y都互为相反数，代入后让相应的系数相等．
练习册系列答案
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