题目内容

17．已知x2+3x-3=0，那么4x2+12x+2010的值为2022．

分析 首先利用已知得出4x2+12x=12，进而代入求出即可．

解答 解：∵x2+3x-3=0，
∴x2+3x=3，
则4x2+12x=12，
故4x2+12x+2010=12+2012=2022．
故答案为：2022．

点评 此题主要考查了代数式求值，得出4x2+12x的值是解题关键．

练习册系列答案
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7．如图，在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△BOC的周长是（　　）
A．45cmB．59cmC．62cmD．90cm
8．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6xy+9{y}^{2}=9}\\{{x}^{2}-{y}^{2}-4x+4y=0}\end{array}\right.$．
5．如图中直线l1，l2被l3所截，则同位角有（　　）对．
A．1对B．2对C．3对D．4对
12．下列计算正确的是（　　）
A．（m+n）2=m2+n2B．m2•m3=m5C．2m+3n=5mnD．5$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$=3
2．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于O，BD=3，AC=4．求梯形的高和面积．
5．已知：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$与x轴，y轴的交点分别为A，B，将∠OBA对折，折痕交x轴于点C，一过点B的抛物线顶点恰好在点C．
（1）直接写出点C的坐标，并求出抛物线的解析式：
（2）Q为线段BC上一点，请求出|QA-QO|的取值范围；
（3）在x轴上有一点D（1，0），连接BD，在△BCD中有一点E，E点到△BCD各顶点的距离相等，直线DE交抛物线的对称轴于点F．
①在图2中作出点E和点F，并求出点E的坐标；
②当x＞-1时，在直线CE和抛物线上是否分别存在点M和点N，使四边形FCMN为特殊梯形？若存在，求点M，N的坐标；若不存在，说明理由．
2．一辆汽车的油箱中装满200升汽油，1升汽油可使汽车行驶5千米．
（1）求油箱的余油量Q（升）与行驶路程S（千米）之间的关系式．
3．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为P（2，4）．
（1）试写出b，c之间的关系式；
（2）当a＞0时，若一次函数y=x+4的图象与y轴及该抛物线的交点依次为D，E，F，且E，F的横坐标x1与x2之间满足关系x2=6x1．
①求△ODE与△OEF的面积比；
②是否存在a，使得∠EPF=90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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