Question

已知，如图，AB∥CD，BE∥FD．
求证：∠B+∠D=180°．

Answer 1

证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）．
∵BE∥FD（已知），
∴∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠B+∠D=180°（等量代换）．
分析：根据平行线的性质可得∠B=∠1，∠1+∠D=180°，等量代换即可证明∠B+∠D=180°．
点评：此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．