Question

下列各式中成立的是（　　）

• A、x²y²=（x+y）（x-y）
• B、1-x²=（1-x）²
• C、（x²+4）（-4x）=（x-2）²
• D、x²-

  1

  4

  x+

  1

  4

  =(x-

  1

  2

  )2

Answer 1

分析：A、利用平方差公式，将等式的右边展开，检查等式是否成立；
B、利用完全平方公式，将等式的右边展开，检查等式是否成立；
C、将等式的左右两边分别展开，再来检查等式是否成立；
D、利用完全平方公式，将等式的右边展开，检查等式是否成立．

解答：解：A、右边=x²-y²，左边≠右边；故本选项错误；
B、右边=1-2x+x²，左边≠右边；故本选项错误；
C、左边=4x³-16x，右边=x²-4x+4，左边≠右边；故本选项错误；
D、右边=x²-

1

4

x+

1

4

，左边=右边，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了整式的混合运算．解答该题，熟记公式是解题的关键．