Question

下列函数：①y=-x；②y=-

1

x

；③y=

2

x

；④y=120x²+240x+3（x＜0）中，y随x的增大而减小的函数有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：二次函数的性质,正比例函数的性质,反比例函数的性质

专题：

分析：根据一次函数的性质对①进行判断；
根据反比例函数性质对②③进行判断；
根据二次函数的性质对④进行判断．

解答：解：对于y=-x，y随x增大而减小，所以①正确；
对于y=-

1

x

，当x＜0时，y随x的增大而增大，所以②错误；
对于y=

2

x

，在每一象限，y随x的增大而减小，所以③错误；
对于y=x²-2x+1，其对称轴为直线x=-1，当x＜-1时，y随x增大而减小，所以④错误．
故选A．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线；抛物线的顶点式为y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，对称轴为直线x=-

b

2a

，顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），当a＞0，抛物线开口向上，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了一次函数和反比例函数的性质．