题目内容
在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港，设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示。
（1）填空：A、C两港口间的距离为______km，a=______；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．
（1）填空：A、C两港口间的距离为______km，a=______；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．
解：（1）120，a=2；
（2）由点（3，90）求得，
，
当x＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，
，
当
时，
，解得，x=1，
此时
，
所以点P的坐标为（1，30），
该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km，
（3）①当x≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，
，
依题意，
≤10，
解得，x≥
，不合题意，
②当0.5＜x≤1时，依题意，
≤10，
解得，
，
所以
≤x≤1，
③当x＞1时，依题意，
≤10，
解得，x≤
，
所以1＜x≤
，
综上所述，当
≤x≤
时，甲、乙两船可以相互望见。
（2）由点（3，90）求得，
，当x＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，
，当
时，，解得，x=1，此时
，所以点P的坐标为（1，30），
该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km，
（3）①当x≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，
，依题意，
≤10，解得，x≥
，不合题意，②当0.5＜x≤1时，依题意，
≤10，解得，
，所以
≤x≤1，③当x＞1时，依题意，
≤10，解得，x≤
，所以1＜x≤
，综上所述，当
≤x≤时，甲、乙两船可以相互望见。
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