题目内容
我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示：
（1）请你写出图3所表示的一个等式： ．
（2）试画出一个图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2．
【答案】
（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2 （2）见解析
【解析】
试题分析：（1）由题意得：长方形的面积=长×宽，即可将长和宽的表达式代入，再进行多项式的乘法，即可得出等式；
（2）已知图形面积的表达式，即可根据表达式得出图形的长和宽的表达式，即可画出图形．
解：（1）∵长方形的面积=长×宽，
∴图3的面积=（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，
故图3所表示的一个等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，
故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；
（2）∵图形面积为：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2，
∴长方形的面积=长×宽=（a+b）（a+3b），
由此可画出的图形为：
考点：多项式乘多项式．
点评：本题考查了多项式的乘法的运用以及由多项式画图形的创新题型．
练习册系列答案
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就能用图1或图2等图形的面积表示： 
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