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如图△BAE≌△BCE；△BAE≌△DCE，则∠D=﹙    ﹚．
30°
练习册系列答案
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如图，五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC=1，AE=DE=2，在BC、DE上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小，则△AMN的周长最小值为（　　）
（2009•香坊区二模）梯形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠BAD，交CD于E，连接BE，且AE⊥BE，点P为射线AB上一点，过点P的直线垂直于直线BE，分别与射线DA、EB交于点R、Q．且tan∠BAE=2．
（1）若∠C=90°，点P在线段AB上时（不与点A、B重合），如图1．求证：PQ=
1
2
BE-
1
2
PR；
（2）若∠C为钝角，点P在射线AB上时（不与点A、B重合），请在图2中画出相应的图形，并直接写出线段PQ、BE、PR三者间的数量关系；
（3）在（2）的条件下，∠BEC=45°，CE=4
2
，当点P在射线AB移动的过程中，连接BR、ER，若∠BRQ=∠ABE，求PQ的值．
已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，
∠ABE=∠DBM．
（1）如图1，当∠ABC=45°时，求证：AE=
2
MD；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为
AE=2MD
AE=2MD
；
（3）在（2）的条件下延长BM到P，使MP=BM，连接CP，若AB=7，AE=2
7
，求tan∠PCB和tan∠ACP的值．
已知：如图，BC是⊙O的直径，DA切⊙O于A，DA=DE．求∠BAE的度数．

如图，BC⊥AD于C，DF⊥AB于F，S△AFD∶S△EFB＝9，∠BAE＝α，求sinα＋cosα的值．

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