Question

6．一个三角形的三条中位线长分别为3，4，5，这个三角形的面积等于24．

Answer 1

分析 根据三角形中位线定理，先求出这个三角形三边，再证明这个三角形是直角三角形，根据直角三角形的面积等于直角边乘积的一半即可解决问题．

解答 解：∵三角形的三条中位线长分别为3，4，5，
∴这个三角形的三边长分别为6、8、10．
∵6²+8²=10²，
∴这个三角形是直角三角形，
∴这个三角形面积=$\frac{1}{2}$×6×8=24．
故答案为24．

点评 本题考查三角形中位线定理、勾股定理的逆定理、三角形面积公式等知识，解题的关键是根据勾股定理逆定理证明是直角三角形，是数形结合的好题目，属于中考常考题型．