Question

如图，a∥b，∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4=

155°

．

Answer 1

分析：求出∠5，根据平行线性质求出∠1，求出∠2，根据平行线性质求出∠4即可．

解答：解：
∵∠3=115°，
∴∠5=∠3=115°，
∵a∥b，
∴∠1+∠5=180°，
∴∠1=65°，
∵∠1与∠2互余，
∴∠2=90°-65°=25°，
∵a∥b，
∴∠4+∠2=180°，
∴∠4=155°，
故答案为：155°．

点评：本题考查了互余和平行线性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．