Question

已知函数：①y=0.2x+6；②y=-x-7；③y=4-2x；④y=-x；⑤y=4x；⑥y=-（2-x），其中，y的值随x的增大而增大的函数是________；y的值随x的增大而减小的函数是________；图象经过原点的函数是________．

Answer 1

①，⑤，⑥    ②，③，④    ④，⑤
分析：根据k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大，找出满足此条件的函数填入第一空；根据k＜0，y随x的增大而减小，找出满足此条件的函数填入第二空；当b=0，图象过坐标原点，找出满足此条件的函数填入第三空．
解答：①，⑤，⑥三个函数的一次项系数都大于0，所以它们的y的值都随x的增大而增大；
②，③，④三个函数的一次项系数都小于0，所以它们的y的值都随x的增大而减小；
④，⑤为正比例函数，它们的图象都过原点．
故答案为：①，⑤，⑥；②，③，④；④，⑤．
点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．