题目内容

一个不透明的袋中装有五个大小、形状、质地完全相同的小球，小球上分别标有数字分别是2，-5，6，-7，-8．
（1）小明随机从袋中取出一个小球，取到的小球上标有负数的概率是多少？
（2）小明先从袋中取出一个小球，把它的数字记为a，再从剩下的小球中又取出一个小球．把它的数字记为b．试用画树形图或列表的方法求出二次函数y=ax²+bx-3的对称轴在y轴右侧的概率．

解：（1）∵一个不透明的袋中装有五个大小、形状、质地完全相同的小球，小球上分别标有数字分别是2，-5，6，-7，-8，
∴取到的小球上标有负数的概率是： $\text{[math]}$ ；

（2）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，二次函数y=ax²+bx-3的对称轴在y轴右侧的有12种情况，
∴二次函数y=ax²+bx-3的对称轴在y轴右侧的概率为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由一个不透明的袋中装有五个大小、形状、质地完全相同的小球，小球上分别标有数字分别是2，-5，6，-7，-8，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与二次函数y=ax²+bx-3的对称轴在y轴右侧的情况，再利用概率公式即可求得答案．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．