题目内容
19、如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，求AC的长．
分析：由题意可推出AE=BE，然后根据，△BCE的周长等于18cm，即可推出AC+BC=18，便可推出AC的长度．
解答：解：∵△BCE的周长等于18cm，BC=8cm
∴BE+EC=10cm（4分）
∵DE垂直平分AB
∴AE=BE（8分）
∴AE+EC=10cm，即AC=10cm（10分）
∴BE+EC=10cm（4分）
∵DE垂直平分AB
∴AE=BE（8分）
∴AE+EC=10cm，即AC=10cm（10分）
点评：本题主要考察线段垂直平分线的性质，关键在于根据△BCE的周长，推出AC+BC的值．
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